U ludzi, matematka wcale nie jest aż tak uniwersalna...

Możemy mieć świadomość liczb, ale niekoniecznie musimy umieć przedstawiać je sobie w przestrzeni. U papuaskiego plemienia Yupno, ludzie nie mają tego samego co my konceptu następowania po sobie liczb całkowitych. Jest to dowód na to, że koncept ten jest raczej nabyty niż wrodzony. Metr pozwalający mierzyć wymiary pomieszczenia, wskaźnik poziomu paliwa, paski informujące nas o stanie baterii naszego telefonu komórkowego...

Dla nas, taka liniowa prezentacja liczb jest sprawą ewidentną. Koniec lewy oznacza ilość minimalną, koniec prawy ilość maksymalną. Po środku mamy stan średni. Ale ten koncept liczb w położeniu liniowym, czy jest on wrodzony, czy też uczymy się go w ciągu naszej egzystencji?

Niektóre badania stwierdzają, że ta zdolność jest w nas zapisana od milionów lat. Jednakże, wydaje się, że niemowlęta nie mają takiej samej percepcji co dorośli. Tak samo jest zresztą w przypadku plemienia amazońskiego Mundurucus, u których sens liczb przetestował doktor Stanislas Dehaene w 2008 roku.

Plemię to postrzega raczej liczby w skali logarytmicznej, to znaczy, im większe są liczby, tym mniejsze są między nimi odstępy. A teraz, doktor Paul Nùñez z uniwersytetu kalifornijskiego w San Diego wykazał, że plemię Yupno, zagubione w samym środku Papui-Nowej Gwinei, nie ma tego samego liniowego pojęcia liczb.

Rezultaty tego badania zostały opublikowane w przeglądzie naukowym PLOS One.

Plemię Yupno nie chadza w szeregu

Przestawicieli tego plemienia jest około 5 000. Żyją oni w małych wioskach, bez dróg, odciętych od świata. Większość mieszkańców przechodzi szkolną edukację, ale w niewielkim stopniu. Nie istnieje również żadna forma pisma plemiennego.

Jednakże, posiadają oni system numeryczny i mają nawet słowa, które opisują liczby wyższe od 20. A ich odizolowanie sprawia, że są oni idealnym przedmiotem do badań nad wrodzoną i nabytą matematyką. Między innymi.

Aby przeprowadzić to badanie, naukowcy zrekrutowali 14 dorosłych przedstawicieli Yupno, którzy nigdy nie byli w szkole, a także 6, którzy przez jakiś czas siedzieli w szkolnych ławach. Dodatkowo, do badania zaproszono 10 Kalifornijczyków jako grupę kontrolną.

Testy były proste. Uczestnicy musieli, na przykład, umieścić liczby od 1 do 10 na czarnej linii na białym papierze o długości 22 centymetrów. Liczby te były zaprezentowane w sposób niedosłowny, bądź w postaci dźwięków wcześniej zarejestrowanych w dialekcie lokalnym, bądź w postaci sekwencji dźwięków, bądź w postaci odpowiedniej ilości punktów.

Okazało się, że przedstawiciele Yupno, którzy nigdy nie byli w szkole, mieli jeden wspólny punkt: porządkowali oni liczby albo całkiem na lewo (dla cyfry 1, a czasami 2 i 3), albo całkiem na prawo (dla wszystkich innych liczb większych niż 3). Z kolei, Yupno po szkole osiągali inne rezultaty.

Matematyka nie jest uniwersalna

Okazuje się, że przedstawiciele Yupno, którzy nigdy nie byli w szkole, całkowicie ingorowali jakiekolwiek środkowe punkty na linii, budując jednak podstawy koncepcji reprezantacji przestrzennej dwuwymiarowej liczb. Badacze podsumowuję więc, że to właśnie kultura narzuca nam to pojęcie, i nie jest ono wrodzone.

Nasze badanie pokazuje, po raz pierwszy, że liniowa koncepcja liczb nie jest uniwersalną intuicją, ale wyjątkowym narzędziem kulturowym, które wymaga przeszkolenia i wytrenowania, zanim zostanie opanowane, precyzuje jeszcze doktor Paul Nùñez. Liniowa reprezentacja liczb ma być metaforą właściwą naszej kulturze, używaną przede wszystkim do opracowania bardziej dokładnych systemów obliczania.

Matematyka na całym świecie, w Europie, w Azji oraz w Ameryce, jest uczona jak dogmat, jak fakt obiektywny, czarne-białe, prawda-fałsz, mówi doktor Paul Nùñez. A jednak, wydaje się, że sprawa jest o wiele bardziej złożona.

W tym samym artykule, naukowiec amerykański proponuje również zrewidować statut matematyki, która teraz jest uważana, według niego mylnie, za język uniwersalny.